औसत क्या है ? [ Average in hindi ] औसत सूत्र, परिभाषा और प्रश्न

औसत सूत्र का वास्तविक जीवन में कई अनुप्रयोग हैं। इस पोस्ट में, हमने औसत क्या है ? [ Average in hindi ] औसत सूत्र, औसत पर आधारित प्रश्न से संबंधित सभी महत्वपूर्ण बातों को शामिल किया है। जैसे – 

औसत सूत्र [ average ka formula ]औसत की गणना कैसे करें? औसत आधारित प्रश्न [ Average questions in hindi ] औसत के कठिन सवाल इन टॉपिक की सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गयी है।

औसत क्या है ?,परिभाषा 

मान लीजिए अगर हमें किसी समूह में पुरुषों या महिलाओं की औसत आयु या भारत में औसत पुरुष ऊंचाई का पता लगाना है, 

तो हम सभी मूल्यों को जोड़कर और इसे मूल्यों की संख्या से विभाजित करके गणना करते हैं।  

औसत मूल रूप से उन मूल्यों का माध्य है जो x̄ द्वारा दर्शाए गए हैं। इसे प्रतीक ’μ’ द्वारा भी दर्शाया जाता है।

औसत क्या है ?

किसी दी गई राशि का औसत प्राप्त करने के लिए, उन सभी राशियों के योग में राशि की कुल संख्या से भाग देते । प्राप्त मान को औसत कहते है 

संख्याओं के औसत का मूल्यांकन करने का सूत्र है।

औसत सूत्र -average ka formula

दिए गए संख्याओं या मानों का औसत ज्ञात करने का सूत्र बहुत आसान है। हमें बस सभी संख्याओं को जोड़ना है और फिर दिए गए मानों की संख्या से परिणाम को विभाजित करना है। 

इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

औसत = \frac{\sum{N}}{N}

∑N = मानों का योग  

N मानों की संख्या

Ex.  x₁, x₂, x₃,…, x_n 

दिए गए डेटा का औसत या माध्य इसके बराबर होगा:

औसत  Average

=\frac{(x_1 + x_2 + x_3 +… + x_n)}{n}

• 👉प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = \frac{(n + 1)}{2}
• 👉प्रथम n तक विषम संख्याओं का औसत = n
• 👉प्रथम n तक सम संख्याओं का औसत = (n + 1)
• 👉प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत = \frac{(n + 1)(2n + 1)}{6}
• 👉प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत = n(n + 1)/4

औसत की गणना कैसे करें?

हम दिए गए मानों के लिए औसत की गणना आसानी से कर सकते हैं। हमें बस सभी मूल्यों को जोड़ना होगा और दिए गए मूल्यों की संख्या से परिणाम को विभाजित करना होगा। आइए एक उदाहरण से समझते हैं।

उदाहरण. यदि संख्याओं का एक समूह कहते हैं, 23, 20, 23, 22, 21, 29, 23. तो इन मूल्यों का औसत ज्ञात करें।

औसत सूत्र द्वारा, हम जानते हैं,

औसत = (मानों का योग) / मानों का मान

= (23 + 20 + 23 + 22 + 21 + 29 + 23) / 7

= 161/7

= 23

औसत पर आधारित प्रश्न [22 Average questions in Hindi]

Q.1 यदि किसी टीम में 9 छात्रों की आयु 12, 13, 11, 12, 13, 12, 11, 12, 12 है। तो टीम में छात्रों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।

समाधान: दिया, छात्रों की आयु 12, 13, 11, 12, 13, 12, 11, 12, 12 है।

सभी छात्रों की औसत = कुल राशि / छात्रों की कुल संख्या

A= (12 + 13 + 11 + 12 + 13 + 12 + 11 + 12 + 12) / 9

A = 108/9

A = 12

इसलिए, एक टीम में छात्रों की औसत आयु 12 वर्ष है।

Q.2 यदि किसी समूह में पुरुषों की ऊँचाई 5.5, 5.3, 5.7, 5.9, 6, 5.10, 5.8, 5.6, 5.4, 6. है तो औसत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समाधान: पुरुषों की ऊंचाई को देखते हुए: 5.5, 5.3, 5.7, 5.9, 6, 5.10, 5.8, 5.6, 5.4 और 6

पुरुषों की ऊँचाई का औसत = योग / पुरुषों की कुल संख्या

A= (5.5 + 5.3 + 5.7 + 5.9 + 6 + 5.10 + 5.8 + 5.6 + 5.4 + 6) / 10

A = 56.3 / 10

A = 5.63

19 औसत के कठिन सवाल

1. 65 लड़कों की एक कक्षा की औसत आयु 14 वर्ष थी । उनमें से 20 की औसत आयु 14 वर्ष और अन्य 15 लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष थी । शेष लड़कों की औसत आयु का पता लगाइए । 

1. 16 वर्ष 
2. 13 वर्ष 
3. 17 वर्ष 
4. 15 वर्ष 
5. इनमें से कोई नहीं 

2. 5 संख्याओं का औसत 306.4 है । पहली दो संख्याओं का औसत 431 और अंतिम दो संख्याओं का औसत 214.5 है । तीसरी संख्या कौन – सी है ?

1. 108 
2. 52 
3. 321 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं 

3. कमलेश एक दुकान से 1,050 रुपए में 65 किताबें और दूसरी दुकान से 1,020 रुपए में 50 किताबें लाया । उसने प्रति किताब औसत कितने रुपए दिए ? 

1. 36.40 रुपए 
2. 18.20 रुपए 
3. 24 रुपए 
4. 18 रुपए 
5. इनमें से कोई नहीं

4. मिशेल ने 9 वर्ष पहले शादी की थी । शादी के समय जो उसकी आयु थी आज उससे उसकी आयु 4/3 गुनी है । इस समय उसकी पुत्री की आयु उसकी आयु का 1 /6  है । दो वर्ष पूर्व उसकी पुत्री की आयु क्या थी ? 

1. 6 वर्ष 
2. 7 वर्ष 
3. 3 वर्ष 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं

5. चार वर्ष पहले श्याम की आयु राम की आयु से 3/4  गुना थी । अब से चार वर्ष बाद श्याम की राम की आयु की 5/6 गुना होगी।  श्याम  वर्तमान आयु कितनी है ? 

1. 15 वर्ष 
2. 20 वर्ष 
3. 16 वर्ष 
4. 24 वर्ष 
5. 8 वर्ष

6. 20 छात्रों की एक कक्षा में विज्ञान विषय में औसत अंक 68 हैं । यदि दो छात्रों के 72 और 61 अंकों को गलती से क्रमशः 48 और 65 पढ़ लिया गया तो सही औसत क्या होगा ? 

1. 68.5 
2. 69 
3. 69.5 
4. 70 
5. 66

7. पांच सदस्यों के परिवार की औसत आयु है । यदि सबसे छोटे सदस्य की वर्तमान आयु 8 वर्ष है तो इसके जन्म के समय परिवार की औसत आयु कितनी थी ? 

1. 20 वर्ष 
2. 16 वर्ष 
3. 12 वर्ष 
4. 18 वर्ष 
5. 21 वर्ष 

8. एक विद्यार्थी को भौतिकी , रसायन और गणित में मिले कुल अंक उसे रसायन में मिले अंक से 120 अधिक हैं । भौतिकी और गणित में मिलाकर उसे मिले औसत अंक कितने हैं ? 

1. 60 
2. 120 
3. 40 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं

9. एक कक्षा में 80 लड़कों की औसत आयु 15 वर्ष है । कक्षा में 15 लड़कों के एक समूह की औसत आयु 16 वर्ष है और कक्षा के दूसरे 25 लड़कों की औसत आयु 14 वर्ष है । कक्षा के बांकी बचे बच्चों की औसत आयु कितनी है ? 

1. 15.25 वर्ष 
2. 14 वर्ष 
3. 14.75 वर्ष 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं

10. उत्तर की ओर मुँह करके एक पंक्ति में बैठे सात लड़कों की औसत आयु 26 वर्ष है । यदि पहले तीन लड़कों की औसत आयु 19 वर्ष है और अंतिम तीन लड़कों की औसत आयु 32 वर्ष है तो पंक्ति के मध्य में बैठे लड़के की आयु कितनी है ? 

1. 28 वर्ष 
2. 29 वर्ष 
3. 24 वर्ष 
4. 31 वर्ष 
5. इनमें से कोई नहीं 

11. एक कक्षा में 35 लड़कियों की औसत लंबाई की गणना 160 सेमी . की गई थी । बाद में पता चला कि कक्षा में एक लड़की की लंबाई गलती से 144 सेमी . लिख ली गई थी , जबकि उसकी वास्तविक लम्बाई 104 सेमी , थी । कक्षा में लड़कियों की वास्तविक लंबाई कितनी थी । ( दशमलव के बाद दो अंकों तक पूर्णांकित ) 

1. 159.86 सेमी . 
2. 158.54 सेमी . 
3. 159.56 सेमी . 
4. 158.74 सेमी . 
5. इनमें से कोई नहीं 

12. राम की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु से तिगुनी और उसके पिता की वर्तमान आयु का दो बटा पांच है । इन सभी की वर्तमान आयु का औसत 46 वर्ष है । राम के पुत्र और राम के पिता की वर्तमान आयु के बीच कितना अंतर है ? 

1. 68 वर्ष 
2. 88 वर्ष 
3. 58 वर्ष 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं 

13. एक परीक्षा में रितिज ने 52 प्रतिशत , सुनील ने 64 प्रतिशत और रवि ने 74 प्रतिशत अंक पाये हैं । परीक्षा के अधिकतम अंक 750 हैं । सभी तीन लड़कों को मिलकर प्राप्त औसत अंक कितने हैं ? 

1. 475 
2. 485 
3. 450 
4. 490 
5. इनमें से कोई नहीं 

14. पांच संख्याओं का औसत 56 है । पहली चार संख्याओं का औसत 54 है तो पांचवीं संख्या का मूल्य क्या है । 

1. 68  
2. 72 
3. 56 
4. 64 
5. इनमें से कोई नहीं 

15. एक कक्षा में 45 विद्यार्थियों के औसत वजन की गणना 36 कि.ग्रा . की गई थी । बाद में यह पता चला कि कक्षा में दो विद्यार्थियों के वजन की गणना गलत की गई थी । एक लड़के का वास्तविक वजन 32 कि . ग्रा , था किंतु इसे 34 कि . ग्रा . गिना गया था और कक्षा में दूसरे लड़के का वजन 45 कि.ग्रा . था जबकि इसकी गणना 40 कि .ग्रा .  की गई थी । कक्षा में 45 विद्यार्थियों का वास्तविक औसत वजन कितना है ? ( दशमलव के बाद दो अंकों तक पूर्णांकित ) 

1. 36.07 कि , ग्रा . 
2. 36.16 कि . ग्रा . 
3. 35.84 कि . ग्रा . 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं 

16. सीमा की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु से चौगुनी और उसके पिता की वर्तमान आयु का चार वटा सात है तीनों की वर्तमान आयु का औसत 32 वर्ष है । सीमा के पुत्र की वर्तमान आयु और उसके पिता की वर्तमान आयु के बीच का अंतर क्या है ? 

1. 44 वर्ष 
2. 48 वर्ष 
3. 46 वर्ष 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता है 
5. इनमें से कोई नहीं 

17. राहुल , मनीष और सुरेश के औसत अंक 63 हैं । राहुल के अंक अजय से 15 कम और मनीष से 10 अधिक हैं । यदि अजय को राहुल , मनीष और सुरेश के औसत अंकों से 30 अंक अधिक मिले , तो मनीष और सुरेश के अंकों का योग कितना है ? 

1. 120 
2. 111 
3. 117 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता 
5. इनमें से कोई नहीं 

18. सतत 8 विषम संख्याओं का योग 656 है । सतत 4 सम संख्याओं का औसत 87 है । सबसे छोटी विषम संख्या और दूसरी सबसे बड़ी सम संख्या का योग क्या है ? 

1. 165 
2. 175 
3. 163 
4. इनमें से कोई नहीं 

19. रमण की वर्तमान आयु उसकी पुत्री की वर्तमान आयु से तिगुनी और उसकी माता की वर्तमान आयु का नौ बटा तेरह है । इन सभी की वर्तमान आयु का योग 125 वर्ष है । रमण की पुत्री की वर्तमान आयु और माता की वर्तमान आयु के बीच क्या अंतर है ? 

1. 45 वर्ष 
2. 40 वर्ष 
3. 50 वर्ष 
4. निर्धारित नहीं किया जा सकता है 
5. इनमें से कोई नहीं 

Ans-1.(4)  2.(5)  3.(4)   4.(5)  5.(3)  6.(2)  7.(2)  8.(1)  9.(1)  10.()  11.(2)  12.(5)  13.(5)  14.(1)  15.(4)  16.(1)  17.(2)  18.(3)  19.(3)

यदि आपको इन में से किसी भी सवाल का हल चाइए तो आप कमेंट बॉक्स में उसका question number लिख दे। हम आपको उसका हल उपलब्ध  करवा देंगे। 

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